Análise dimensional I - Grandezas, equações dimensionais e sistema MLT

A análise dimensional pode ser usada na previsão de fórmulas físicas.

Análise dimensional:

• I - Grandezas, equações dimensionais e sistema MLT
• II - Teorema de Bridgman

   Define-se grandeza dimensional como sendo qualquer valor numérico que necessite de ao menos uma unidade.

Grandezas fundamentais e derivadas

   Grandezas fundamentais são aquelas que servem de base para outras grandezas. Exemplos: comprimento, tempo, massa, corrente elétrica, temperatura...

    Grandezas derivadas são aquelas que estão em função de grandezas fundamentais. Exemplos: área,  pressão, força, velocidade...

Veja uma tabela com as sete grandezas fundamentais e algumas grandezas derivadas: (todas no sistema internacional de unidades, SI)

Grandezas escalares e vetoriais

   Grandezas escalares são aquelas que só necessitam de módulo. Exemplos: temperatura, tempo.

  Grandezas vetoriais são aquelas que necessitam de um módulo, sentido e direção. Exemplos: velocidade, aceleração, força.

Comparação entre uma grandeza escalar e vetorial.

Sistema MLT

   Chama-se equação dimensional aquela em que só são representadas as unidades ou dimensões, e não os valores numéricos. Sendo A uma variável qualquer, diz-se que [A] é a dimensional de A. 

   De acordo com o sistema MLT: 

• Representa-se qualquer unidade de massa (kg, mg...) com a letra M (mass, em inglês)
• Representa-se qualquer unidade de comprimento (m, cm...) com a letra L (length, em inglês)
• Representa-se qualquer unidade de tempo (h, s) com a letra T (time, em inglês).

   Veja algumas unidades convencionais em suas fórmulas dimensionais:

Perceba que, para qualquer unidade convencional adotada, as unidades no sistema MLT serão as mesmas.

Outras fórmulas dimensionais:

Teremos uma grandeza adimensional, em que sua dimensional é igual a 1, para os seguintes casos:

• Números;
• Constantes adimensionais, como por exemplo razões entre dimensões iguais, como o coeficiente de atrito, em que se cancelam duas forças;
• Logaritmos;
• Arcos;
• Razões trigonométricas: seno, cosseno, tangente, secante... (se cancela comprimento com comprimento)

Princípio da homogeneidade dimensional

   Você já deve ter ouvido uma velha regra da sua professora de matemática: não se soma banana com abacaxi.

   Isso também se aplica às grandezas. É possível multiplicar e dividir grandezas para derivar outras grandezas, mas somar nem sempre é possível.

   O princípio da homogeneidade dimensional afirma que, para uma equação física ser verdadeira, todos as unidades envolvidas em sua equação dimensional devem ser iguais.

   Para melhor entendimento, vamos analisar a Equação de Torricelli:

   É por isso que a relação 10 kg = 15 m³/s é absurda, já que não se verifica o princípio da homogeneidade dimensional.

Tecidos II - Tecido Conjuntivo

O tecido conjuntivo é o mais abundante do corpo.

Módulo: Tecidos

• I: Tecido Epitelial
• II: Tecido Conjuntivo
• III: Tecido Muscular

Tecido Conjuntivo

   O tecido conjuntivo é formado por células bem espaçadas com matriz extracelular entre elas, a qual é formada por fibras proteicas (colágeno e elastina) e substância fundamental. A principal célula desse tecido é o fibroblasto, mas também são encontrados macrófagos, plasmócitos, mastócitos e adipócitos. Além disso, é rico em vasos sanguíneos e em terminações nervosas, com exceção do tecido cartilaginoso e é o mais abundante e o mais bem distribuído pelo corpo. Suas principais funções são: 

• Unir, reforçar e sustentar outros tecidos; 
• Proteger e isolar órgãos; 
• Transportar substâncias (sangue);
• Armazenar energia (adiposo).

   São vários os tecidos conjuntivos presentes no corpo humano, por isso há uma classificação para serem identificados. Esse tecido é classificado em:

• Tecido conjuntivo propriamente dito: dividido em frouxo e denso, sendo o denso subdividido em modelado e não modelado;
• Tecido conjuntivo especial: o adiposo, o cartilaginoso, o ósseo e o hematopoético.

Tecido Propriamente Dito

Créditos: Dr. Iolando Fagundes, professor ministrador de aulas de Histologia.

   O tecido frouxo preenche os espaços vazios da pele, é caracterizado por substância fundamental e fluido tecidual abundante, abrigando células fixas do tecido conjuntivo como: fibroblastos, adipócitos, macrófagos e mastócitos, assim como algumas células indiferenciadas. Também estão dispersas por toda a substância, fibras de colágeno, reticulares e elásticas, frouxamente entrelaçadas. Apresenta poucas fibras e está espalhado por todo o corpo, preenchendo espaços, servindo de apoio aos epitélios e sustentando os órgãos.

   O tecido denso contém a maioria dos componentes encontrados no tecido conjuntivo frouxo, uma maior abundância de fibras e um menor número de células também encontradas no tecido conjuntivo frouxo, diferindo por ter muito mais fibras do que células. Nesse tecido, a orientação e a disposição dos feixes de fibras de colágeno o tornam resistente à tração. Quando os feixes e fibras de colágeno estão dispostos ao acaso em o tecido é denominado como tecido conjuntivo denso não modelado. E quando os feixes e fibras estão dispostos em paralelo ou de uma maneira organizada, o tecido é denominado como tecido conjuntivo denso modelado, que dividido nos tipos colágenos e elásticos. Resumidamente, o tecido denso apresenta maior concentração de fibras, o que o torna mais resistente. É encontrado na derme, formando cápsulas em órgãos como o fígado e o baço, nos ligamentos, ligando os ossos entre si, e nos tendões, ligando o músculo ao osso.

Tecido Adiposo

   Esse tecido é muito rico em células adiposas. Serve de reserva de energia e proteção contra o frio, envolve diversos órgãos, protegendo-os contra traumatismos durante os movimentos do corpo, está presente na cavidade de alguns ossos (medula óssea) e forma a tela subcutânea ou hipoderme, camada sob a pele.

Tecido Cartilaginoso

   O tecido cartilaginoso é um tecido conjuntivo com poucas células e muita substância intercelular (matriz) formada principalmente por fibras colágenas e reticulares, o que lhe confere elasticidade e resistência. As cartilagens não possuem irrigação sanguínea, e sua nutrição depende do sangue que passa pelo pericôndrio, tecido conjuntivo que as envolve. São formados por cartilagem o nariz, a orelha e os discos intervertebrais.

   Há dois tipos de células nas cartilagens: os condroblastos, que produzem as fibras colágenas e a matriz, com consistência de borracha. Após a formação da cartilagem, a atividade dos condroblastos diminui e eles sofrem uma pequena retração de volume, quando passam a ser chamados de condrócitos. Cada condrócito fica encerrado no interior de uma lacuna ligeiramente maior do que ele, moldada durante a deposição da matriz intercelular.

Tecido Ósseo

   O tecido ósseo também é conjuntivo, e sua matriz é rígida pela presença de fosfato de cálcio, magnésio e potássio. O tecido ósseo se deposita em camadas concêntricas formando o Sistema de Havers, no centro dos quais estão os canais centrais por onde passam vasos sanguíneos, linfáticos e nervos. As células que formam os ossos são os osteoblastos, e as que os destroem são os osteoclastos. As células adultas no interior dos ossos são os osteócitos. O osso é revestido pelo periósteo, que fornece as células que originarão novos osteoblastos. Além de sustentação e locomoção, os ossos também protegem estruturas; é o caso do crânio, que envolve o cérebro.

Tecido Hematopoético

Créditos: Mariana Araguaia, graduada em Biologia.

   O tecido hematopoético é formado por fibras e tipos celulares que dão suporte às células formadoras do tecido sanguíneo (células pluripotentes). Assim, hemácias, plaquetas e glóbulos brancos (neutrófilos, basófilos, monócitos e eosinófilos), além de linfócitos, são produzidos neste tecido conjuntivo, a partir de tipos celulares precursores.

   Está localizado na medula óssea (tecido mieloide), em costelas, vértebras, ossos do crânio e extremidades do fêmur e úmero, caracterizando a medula óssea vermelha. É encontrado também em órgãos linfáticos, como baço, timo, linfonodos, nódulos linfáticos e tonsilas palatinas: tecido linfático ou linfoide. Esse último é também responsável pela remoção de detritos e células sanguíneas debilitadas. 

   Este tecido é bastante considerado no tratamento das leucemias aguda e mieloide crônica, já que o uso de suas células, com grande capacidade de diferenciação, é uma alternativa ao transplante de medula óssea.

   A seguir, a caracterização de cada célula componente produzida pelo tecido hematopoético, ou seja, originados pelas células-tronco no interior da medula óssea.

• Hemácias, glóbulos vermelhos ou eritrócitos: a hemoglobina é o principal componente das hemácias. De coloração avermelhada, ela possui a função de fazer o transporte de oxigênio pelos diferentes tecidos do corpo humano. Transporta também uma pequena quantidade de gás carbônico. São produzidas pela medula óssea, ficam presente no corpo por 120 dias e são destruídas pelo fígado;
• Glóbulos brancos ou leucócitos: realizam a defesa do organismo contra agentes infecciosos (vírus, bactérias e substâncias alergênicas). Este processo ocorre pois os leucócitos possuem a capacidade de produzir anticorpos;
• Plaquetas: participam do processo de coagulação do sangue, ou seja, a formação de coágulos.

Hidrografia

Vale do Reno, situado entre as cidades de Mainz e Koblenz, na Alemanha.

   A hidrografia é o ramo da geografia física que estuda as águas do planeta, abrangendo portanto rios, mares, oceanos, lagos, geleiras, água do subsolo e da atmosfera. A grande parte da reserva hídrica mundial (mais de 97%) concentra-se em oceanos e mares, com um volume de 1.380.000.000 km³. Já as águas continentais representam pouco mais de 2% da água do planeta, ficando com um volume em torno de 38.000.000 km³. A seguir, vamos explorar ainda mais esse tema tão importante para a atualidade.

Geomorfologia fluvial

  

   A origem dos rios vincula-se à maneira como recebem as águas. Alguns têm origem nival – formados e alimentados pelas águas que surgem do degelo das neves de regiões montanhosas, e há os que têm origem pluvial, ou seja, formam-se com as águas das chuvas.

   Existem rios que nunca secam, denominados de perenes. Já outros rios são temporários ou intermitentes, apresentando águas apenas num período do ano; nas épocas de seca, essa água desaparece.

   A área de drenagem da rede hidrográfica é chamada de Bacia Hidrográfica, formada por um rio principal, seus afluentes e todas as terras banhadas por eles. Algumas bacias têm o rio principal desaguando no mar, chamadas de exorreicas, enquanto outras têm o curso direcionado para o interior do país ou dos continentes, denominadas de endorreicas.

   O caminho que o rio percorre sobre o relevo é denominado de curso do rio, e vai sempre do local mais alto para o mais baixo. A desembocadura dos rios, ou seja, o ponto onde termina o seu curso, é chamada de foz. Existe a foz em estuário, uma desembocadura larga e profunda, com apenas um canal de escoamento, e a foz em delta, marcada pela formação de vários canais por onde as águas são escoadas.

Hidrografia no Brasil

   

   Os rios brasileiros são predominantemente perenes. Os que não são perenes ocorrem na Região Nordeste, onde as prolongadas secas levam a maior parte dos rios a secar durante alguns meses. 

   Prevalece nos rios brasileiros um regime pluvial tropical, com vazantes no inverno e cheias no verão. O tipo de drenagem mais comum é a exorreica, ou seja, os rios geralmente deságuam no mar. Pelo fato de o relevo ser predominantemente planáltico, atravessando áreas de relevo acidentado, a maior parte de seus rios apresenta navegabilidade reduzida, ao mesmo tempo que possui elevado potencial para a instalação de usinas hidrelétricas. 

   A maior bacia brasileira é a Amazônica. Seus rios atravessam extensas áreas de relevo suave, potencializando sua utilização no transporte de cargas e pessoas. Essa bacia detém vários recordes, sendo um deles o de apresentar o maior volume de água do planeta. É também a bacia que apresenta o maior potencial hidrelétrico do país. 

   A maior bacia situada totalmente no Brasil é a do Tocantins-Araguaia. Atravessa terras dos estados de Goiás, Mato Grosso, Pará, Maranhão e Tocantins, drenando 9,5% do território nacional. Nela foi construída uma das maiores hidrelétricas do país, a usina de Tucuruí. 

   A bacia do São Francisco é a segunda maior bacia totalmente situada em território nacional. Nasce em Minas Gerais, na serra da Canastra, e tem grande relevância, pois o São Francisco é um rio perene que atravessa áreas muito secas da Região Nordeste. Nos últimos anos, o governo federal intensificou o projeto de transpor parte das águas desse rio a fim de irrigar extensas áreas no interior nordestino. Essa bacia conta com rios que apresentam vários trechos navegáveis, como também muitas quedas-d'água, fato que permitiu a instalação de algumas usinas. 

   A bacia Platina é dividida em três sub-bacias: Paraná, Paraguai e Uruguai. Localizada próximo à mais importante região brasileira em termos econômicos, tem o maior número de usinas geradoras de eletricidade, destacando-se a de Itaipu.

Geopolítica dos recursos hídricos

   A água está distribuída de forma desigual no mundo. Existem regiões onde há grande quantidade desse recurso natural por habitante, enquanto em outras predominam ambientes mais secos. Vários países localizados no norte da África, no Oriente Médio e na Ásia Central têm baixa disponibilidade de água. Outros, como Estados Unidos e Austrália, possuem elevada quantidade de água doce por pessoa. No entanto, mesmo nestes países a maior parte dos seus recursos hídricos concentra-se em algumas porções do território, enquanto outras são muito secas. 

   Alguns países compartilham suas águas, seja de rios que atravessam territórios, seja de lagos localizados em regiões fronteiriças. Segundo a ONU, cerca de 40% da população mundial vive em bacias hidrográficas partilhadas. Os povos que moram a montante beneficiam-se do fato de poder usar as águas das nascentes, enquanto aqueles que moram a jusante ficam vulneráveis a desvios e barreiras e sujeitos aos abusos, como a poluição das águas. Essas situações aumentam as tensões entre os países envolvidos, obrigando-os a formular acordos em que estabelecem a quantidade máxima de água que cada um pode retirar.

Reservatórios subterrâneos

   

   Parte da água das chuvas penetra nos solos, possibilitando a formação das chamadas águas subterrâneas ou lençóis freáticos. Esse processo decorre da estrutura das rochas que compõem os solos, que muitas vezes possuem espaços vazios interligados, denominados poros. Quando as águas das chuvas caem sobre a terra, o solo as absorve como se fosse uma esponja, preenchendo os poros e armazenando-as em suas camadas mais profundas. As formações geológicas que armazenam a água em seus poros são chamadas de aquíferos. 

   Na América do Sul existe um dos maiores sistemas aquíferos do mundo, o Aquífero Guarani. Principal reserva subterrânea de água doce da América do Sul, o Aquífero Guarani tem uma área total de 1,2 milhão de km², equivalente aos territórios da Alemanha, França e Itália juntos. O Brasil possui em seu território a maior parte dessa reserva, quase 70% da área total, abrangendo os estados de Mato Grosso do Sul, Minas Gerais, Goiás, São Paulo, Santa Catarina, Paraná e Rio Grande do Sul. Suas águas poderão abastecer esses vários estados, no entanto pesquisas recentes confirmam que ele vem sendo poluído velozmente, devido à infiltração de produtos químicos utilizados na agricultura (pesticidas) e de metais liberados pela indústria.

Bacias hidrográficas mundiais

   Os rios europeus são predominantemente de planície, o que facilita o uso dessas águas para a navegação. Um dos rios mais importante desse continente é o Reno, que nasce nos Alpes suíços, corta terras francesas, alemãs e holandesas, até desaguar no mar do Norte, próximo ao porto de Roterdã – maior zona portuária do continente. 

   Com relação à hidrografia da América do Norte, observa-se que ela é muito rica em formações lacustres (lagos), em sua maior parte de origem glacial, e em rios de grande porte. Dentre as bacias hidrográficas mais importantes, destacam-se a do São Lourenço, na vertente atlântica, muito utilizada no transporte de cargas que beneficia a economia canadense; e a dos rios Mississipi-Missouri, na vertente do golfo do México, atravessando importante região agrícola dos Estados Unidos, muito usada no transporte de alimentos e também na irrigação. 

   Já o continente africano é rico em formações lacustres, porém relativamente pobre em rios, apesar da ocorrência em seu território de alguns dos maiores cursos fluviais do mundo. Os principais rios são o Nilo, o maior dos rios africanos, e o Congo, que se destaca como o rio de maior volume de água no continente. São, em sua maior parte, planálticos, daí a ocorrência de muitas quedas-d’água e, consequentemente, seu grande potencial hidráulico. 

   As planícies chinesas são drenadas pelos rios Huang Ho (Amarelo), Yangtzé (Azul) e Si-kiang (das Pérolas). Possibilitam grande produção agrícola, com destaque para o arroz e o trigo.

Os fenômenos climáticos e a interferência humana

O efeito estufa é um fenômeno climático.

   A ação antrópica é uma das principais modificadoras do meio geográfico. Em sua maioria, é a principal causadora de danos na natureza, através das queimadas florestais ou emissões em usinas termelétricas e fábricas. Por esses motivos, há aqueles que buscam o equilíbrio ambiental e um mundo mais sustentável. A seguir, estudaremos os fenômenos climáticos e a influência da ação humana nos mesmos.

Efeito estufa e aquecimento global

   O efeito estufa é um fenômeno natural e necessário para o desenvolvimento da vida no planeta. Com o desenvolvimento da sociedade urbano-industrial, ampliou-se a produção de gases, como o dióxido de carbono, o gás metano e o óxido nitroso, intensificando o efeito estufa e gerando elevação na média térmica planetária. Isso resulta em consequências prejudiciais à sobrevivência humana.

   Dentre os países que mais têm participação, historicamente, no aumento das emissões de gases que intensificam o efeito estufa, destacam-se: os Estados Unidos, países da Europa, o Leste da Ásia e países emergentes da América do Sul.

 Algumas das consequências do aumento do efeito estufa: 

• Derretimento das calotas polares, que provocam a elevação do nível médio dos oceanos, afetando a flora e fauna locais; 
• Intensificação de fenômenos climáticos, como secas, chuvas, furacões; mudança nos biomas.

   Dentre as consequências que teremos no Brasil, segundo afirmam a maioria dos cientistas, temos: 

• Possível savanização na região da Floresta Amazônica; 
• Intensificação das secas no Nordeste; 
• Perda da biodiversidade no Pantanal; aumento de chuvas na Região Sudeste; 
• Aumento de temporais na Região Sul, que ficará mais quente.

Redução da camada de ozônio

   

   A camada de ozônio é uma camada de gás que envolve a Terra, localizada na estratosfera, composta pelo gás ozônio (O3). Serve como uma capa ou um filtro que protege o planeta terra das radiações solares, totalmente nocivas para os seres humanos, animais e plantas. Porém ela está seriamente ameaçada por causa de gases poluentes, como os CFCs (Cloro-Flúor-Carbono).

   Naturalmente, esses raios nos atingem, e quanto mais estreita for a camada de ozônio, mais seremos prejudicados. A cada 1% de redução da camada de ozônio, aumenta 2,5% da incidência de melanomas na pele.

   Para o meio ambiente, o risco é na redução da produção agrícola, problemas na cadeia alimentar, desequilíbrio do clima e a ameaça ao plâncton, pois são importantíssimos para a cadeia alimentar marinha e absorvem metade das emissões de dióxido de carbono do planeta.

Ilha de calor

   Uma das maiores causas para a ocorrência desse fenômeno causado pela urbanização é a impermeabilização do solo. Nesse solo impermeável, as águas das chuvas torrenciais não têm por onde escoar, ao contrário do que ocorre em áreas que contam com maior cobertura vegetal. 

   O excesso de superfícies concretadas acarreta a maior absorção e retenção do calor, o que promove a formação das ilhas de calor, que, além de desconforto térmico, provocam chuvas precoces em áreas centrais.

Chuva ácida

   A chuva ácida ocorre quando alguns óxidos se encontram na atmosfera e quando entram em contato com o vapor de água formam substâncias ácidas (ácido sulfúrico [H2SO4] e ácido nítrico [HNO3]) que precipitam em forma de chuva, mais precisamente de chuva ácida. Estes óxidos são dióxido de enxofre (SO2), dióxido de nitrogênio (NO2) e monóxido de nitrogênio (NO) principalmente e são liberados primordialmente pela queima de combustível dos automóveis e das indústrias, entre outras reações de queima em menor escala. Com isso, o solo perde nutrientes, as plantas reduzem a absorção de nutrientes, as folhas e a pele de animais, como os anfíbios, são danificadas.

Inversão térmica

   A inversão térmica é uma situação que ocorre no inverno, com a chegada de uma frente fria. Esta mantém os gases poluentes próximos ao solo, cobertos por uma camada de ar quente que não permite a circulação do ar. Esse fenômeno natural, combinado com uma grande concentração de poluição no ar, constitui um sério problema ambiental.

El Niño

   El Niño é um fenômeno climático natural que tem relação direta com alterações nos ventos alísios. Ocorre em ciclos que variam de 2 a 7 anos, com duração de 12 a 18 meses. No Brasil, durante a ação do El Niño, a Região Sul terá grande concentração de chuvas. Já os estados do Nordeste e do Norte terão temperaturas mais altas e clima mais seco. O fenômeno La Niña é o oposto do El Niño, geralmente acontecendo logo depois dele. No Brasil, durante a ação da La Niña, a Região Sul terá poucas chuvas, ficando mais seca. Já grande parte do Norte e do Nordeste ficará mais chuvosa. Ambos os fenômenos afetam a dinâmica atmosférica em escala planetária.

Principais acordos internacionais

   A seguir, você confere os principais acordos internacionais firmados até o ano de 2016.

• Conferência das Nações Unidas para o Meio Ambiente Humano, realizada em Estocolmo em 1972. Ela contou com a participação de representantes de mais de 100 países e aprofundou discussões sobre os impactos ambientais causados pela pressão demográfica e a poluição atmosférica. Essas discussões permitiram o desenvolvimento de um acordo internacional firmado em 1987, o Protocolo de Montreal, que estabeleceu a redução do gás CFC (Cloro-Flúor-Carbono), responsável pela destruição da camada de ozônio;
• Em 1992 ocorreu na cidade do Rio de Janeiro a Conferência das Nações Unidas sobre Meio Ambiente e Desenvolvimento (Eco-92). Essa conferência contou com representantes de 178 países, entre chefes de Estado e representantes de organizações governamentais e não governamentais. Seu principal objetivo era firmar acordos para minimizar os impactos da ação humana no meio ambiente. A Agenda 21 – conjunto de objetivos a serem alcançados globalmente, visando um século XXI mais sustentável – é produto dessa conferência;
• Dessas discussões, frutificou em 1997 o Protocolo de Kyoto, assinado na cidade japonesa de mesmo nome. Esse acordo visa reduzir a emissão de gases de efeito estufa, ou seja, causadores do aumento da temperatura média do planeta. Os Estados Unidos não ratificaram esse protocolo;
• A conferência Rio+20 aconteceu na cidade do Rio de Janeiro vinte anos depois da Eco-92. Buscou-se nessa conferência ampliar as ações da chamada Economia Verde.

Energia Mecânica

A energia cinética é a energia que está relacionada com o estado de movimento de um corpo.

Energia Mecânica

   A energia mecânica, em geral, é a soma de todas as energias presentes em um corpo. Entre os tipos de energia que podem estar presentes, pode-se exemplificar: 

• Energia Cinética; 
• Energia Potencial Gravitacional; 
• Energia Potencial Elástica;

E_m = Energia mecânica

E_c = Energia cinética

E_p = Energia potencial

Energia Cinética

   A energia cinética é a energia que ocorre devido ao movimento. Ela resulta de uma transferência do sistema para o corpo que altera o movimento, durante o trabalho. Para calcular a energia cinética, é necessário utilizar a seguinte fórmula:

E_c = Energia cinética

m = Massa

v = Velocidade

Energia Potencial Gravitacional

   A energia potencial gravitacional é a energia que é armazenada durante, por exemplo, a queda de um objeto. Ela resulta do armazenamento de energia pelo objeto, que é liberada ao iniciar seu movimento. Para calcular a energia potencial gravitacional, é necessário utilizar a seguinte fórmula:

E_pg = Energia potencial gravitacional

m = Massa

g = Gravidade

h = Altura

Energia Potencial Elástica

   A energia potencial elástica é a energia que é armazenada durante a tração ou a compressão de uma mola. Ela resulta do armazenamento de energia pela mola, por exemplo, de um aparelho de ginástica, na academia. Para calcular a energia potencial elástica, é necessário utilizar a seguinte fórmula:

E_pe = Energia potencial elástica

k = Constante elástica

x = Deformação

Lei de Hooke

   Na Lei de Hooke existe grande variedade de forças interagindo, e tal caracterização é um trabalho de caráter experimental. Entre essas forças que se interagem as forças “mais notáveis” são as forças elásticas, ou seja, forças que são exercidas por sistemas elásticos quando sofrem deformação, como um conjunto de molas. Para calcular a força elástica, é necessário utilizar a seguinte fórmula:

F= Força

k = Constante elástica

x = Deformação

Empirismo

John Locke: Sempre considerei as ações dos homens como as melhores intérpretes dos seus pensamentos.

Empirismo

   O empirismo é uma das teorias de conhecimento existentes na Filosofia. De acordo com esta teoria, o conhecimento pode ser adquirido apenas através dos sentidos. O ser humano nasce sem nenhum conhecimento, porém vai adquirindo-o durante a sua vida, ou seja, através da experiência. É através de evidências que pode se chegar ao verdadeiro conhecimento.

John Locke

   John Locke nasceu em 29 de agosto de 1932 na Inglaterra. Foi um dos mais importantes filósofos ingleses, pai da doutrina filosófica do empirismo e ideólogo das correntes liberais e iluministas. 

   Para John Locke, o conhecimento só pode ser obtido através da experiência, e não pela razão. As experiências científicas devem ser baseadas na observação do mundo, e não na fé. Afirmava que o conhecimento não era inato ao homem. Isso quer dizer que a mente de uma pessoa ao nascer era uma tábula rasa, e a experiência escreve nesta folha de papel em branco. 

   Além disso, para ele, há uma vida pacífica explicada pelo reconhecimento dos homens por serem livres e iguais.

George Berkeley

   George Berkeley nasceu em 12 de março de 1685 na Irlanda. Foi um dos mais importantes filósofos irlandeses, pai da doutrina imaterialista e adepto ao empirismo. 

   Para Berkeley, não existem ideias abstratas, além de negar totalmente a matéria, porém ele nunca negou a existência de objetos. De fato, eles existem, mas somente na condição de objetos percebidos. O que se nega é a substância material, já atingida por um processo de crítica que prolonga a negação das qualidades secundárias como qualidades de existência independente do perceptor que as apreende. Também as qualidades primárias dos objetos não têm existência independente, mas sim subordinada à mente. 

   Além disso, para ele, todas as coisas são conhecidas ou percebidas por Deus porque se crê em sua existência. Berkeley, no entanto, concluiu a necessidade da existência do espírito absoluto pelo fato de que as coisas sensíveis devem ser percebidas por ele.

David Hume

   David Hume nasceu em 07 de maio de 1711 na Escócia. Foi um dos mais importantes filósofos escoceses e um dos mais influentes no período do Iluminismo. É adepto ao empirismo. 

   Para Hume, tudo que há na mente é resultado das impressões. As ideias seriam percepções mais fracas que a percepção de sentir, vivenciar, experienciar. Elas só surgem depois de percebermos alguma coisa. Isso quer dizer que nenhuma pessoa quando for posta frente a um objeto do qual não conhece absolutamente nada vai poder raciocinar sobre ele, para que isso aconteça essa pessoa vai ter que experimentar o objeto e descobrir quais suas causas e efeitos para somente depois poder criar sobre ele ideias e conceitos. Entre as ideias, existem as simples (sobre aquilo que já existe) e as complexas (sobre o imaginário).

   Além disso, ele acredita que a moral é derivada dos sentimentos, ao contrário do que pensam os racionalistas. Para fundamentar seu argumento, afirmou que a moral religiosa não nasce da razão, mas sim do instinto, os deuses surgem por causa do medo que temos da morte e pela inquietação com o nosso fim e a nossa existência depois dela.

Perífrases verbales

Definição de perífrase

   As perífrasis verbales consistem no emprego de um verbo auxiliar conjugado seguido de um verbo no infinitivo, gerúndio ou particípio. Introduzem no verbo modificações de ordem semântica, mas não alteram seu aspecto funcional. Funcionam como se fossem um só verbo com conjugação completa em todos os tempos, modos, pessoas e que possui sujeito e complementos.

Perífrasis de infinitivo

Ir + a + verbo no infinitivo

   A ação expressa é sempre iminente ou futura em relação ao verbo auxiliar.

Vamos a salir de copas sábado por la noche.

(Vamos sair para beber sábado de noite.)

Ibamos a comenzar la caminada.

(Íamos começar a caminhada.)

Va a llover muchísimo. ¡A mí no me gusta la tormenta!

(Vai chover muito. Eu não gosto de tempestade!)

Perífrasis de gerundio

Estar + verbo no gerúndio

   Ressalta o aspecto de duração da ação.

Estoy comiendo poco.

(Estou comendo pouco.)

Están leyendo ahora.

(Estão lendo agora.)

Perífrasis de obligación o necesidad

Tener + que + verbo no infinitivo

   Ressalta o caráter obrigatório ou necessário da ação.

Tengo que trabajar mañana.

(Tenho que trabalhar amanhã.)

Tengo que estudiar todos los días.

(Tenho que estudar todos os dias.)

Créditos parciais ao Só Espanhol.

Relações métricas no triângulo retângulo

“a” é a hipotenusa. “b” e “c” são os catetos.

   O triângulo retângulo é a base da Trigonometria. Para descobrir seus lados há o método das relações trigonométricas. Porém, quando não se sabe os ângulos opostos aos catetos é necessário utilizar o método das relações métricas. Esse método consiste em utilizar da semelhança de triângulos para obtenção dessas relações.

Relações métricas

   Observe o triângulo acima. Ao traçar a altura h no triângulo ΔABC, surgem os triângulos ΔABH e ΔACH. É necessário fazer a semelhança dos lados entre cada triângulo. Relacione hipotenusa com hipotenusa, o cateto menor com o cateto menor e o cateto maior com o cateto maior.

1º caso: ΔABC ~ ΔABH

a/c = b/h = c/n

ah = bc

bn = hc

c² = an

2º caso: ΔABC ~ ΔACH

a/b = b/m = c/h

b² = am

bh = mc

ah = bc

3º caso: ΔABH ~ ΔACH

c/b = n/h = h/m

bn = hc

h² = mn

bh = mc

4º caso: adicionais.

a² = b² + c²

a = m + n

   As fórmulas riscadas já foram repetidas anteriormente. Não é necessário memorizar as fórmulas, e sim fazer as relações manualmente, Fica muito mais fácil e você não precisa se preocupar em esquecer alguma delas.

Inequações II - Produto

As inequações expressam desigualdade.

Módulo: Inequações

• I - Introdução
• II - Produto

Inequação produto

   Inequação produto é nada mais que a presença de produto de funções no 1º termo da inequação. Observe esta inequação:

(-3x + 6) (5x -7) < 0

   Antes de prosseguirmos, devemos descobrir o zero de cada fator.

-3x + 6 = 0

3x = 6

x = 2

5x -7 = 0

5x = 7

x = 7/5

x = 1,4

   Agora está o truque. Observe o sinal (<).  Isso quer dizer que as possíveis respostas estão entre 1,4 e 2. Então a solução é:

S = {x ∈ ℝ | 1,4 < x < 2}

Casos possíveis

   Os sinais de “maior ou menor que” são primordiais para o conhecimento dos casos. Observe a regra de solução para cada sinal.

1º caso: (-3x + 6) (5x -7) > 0

S = {x ∈ ℝ | x < 1,4 e x > 2}

2º caso: (-3x + 6) (5x -7) < 0

S = {x ∈ ℝ | 1,4 < x < 2}

3º caso: (-3x + 6) (5x -7) ≥ 0

S = {x ∈ ℝ | x ≤ 1,4 e x ≥ 2}

3º caso: (-3x + 6) (5x -7) ≤ 0

S = {x ∈ ℝ | 1,4 ≤ x ≤ 2}

   Tenha em mente apenas que todos os números entre as raízes trarão um resultado menor que zero e os números que vêm antes da menor raiz e depois da maior raiz trarão um resultado maior que zero. As raízes em si farão com que a inequação seja igual a zero.

Equações exponenciais II - Artifício

A base para resolução de equações exponenciais.

Módulo: Equações exponenciais

• I - Introdução
• II - Artifício

Equações exponenciais com artifício (1º grau)

   Há equações exponenciais na qual não é possível resolver pela forma tradicional. Para resolvê-las, será necessário realizar a substituição de um termo de mesma base e expoente x por uma variável qualquer. Observe a seguir como funciona o processo:

1º passo: escolha a equação desejada.

2x+1 + 2x-1 = 20

2º passo: desfaça o produto de potência de mesma base.

2x × 2 + 2x × 2-1 = 20

3º passo: substitua o termo de mesma base e expoente x por uma variável qualquer (2x = y).

2y + 0,5y = 20

4º passo: resolva normalmente.

2,5y = 20

y = 8

5º passo: substitua o y para descobrir o x, a expressão em parênteses do passo 3.

2x = 8

2x = 23

x = 3

Equações exponenciais com artifício (2º grau)

   Nesse caso, o artifício irá gerar uma equação de segundo grau. O método é o mesmo, porém outra propriedade da potência será desfeita. Observe a seguir como funciona o processo:

1º passo: escolha a equação desejada.

32x + 2 × 3x − 15 = 0

2º passo: desfaça a potência de potência.

(3x)2 + 2 × 3x − 15 = 0

3º passo: substitua o termo de mesma base e expoente x por uma variável qualquer (3x = y).

y2 + 2y − 15 = 0

4º passo: resolva normalmente.

Δ = 22 − 4 × 1 × (−15)

Δ = 4 + 60

Δ = 64

y = −2 ± √64

     2

y = −2 ± 8

        2

y' = 6/2 = 3

y" −10/2 = −5

5º passo: substitua o y para descobrir o x, a expressão em parênteses do passo 3.

3x' = 3

x' = 1

3x" = −5

x" ∉ ℝ