Equações de 2º Grau

Afinal, como podemos diferenciar uma equação de segundo grau a uma equação de primeiro grau? Simples!

x² + 2x + 30 = 0 

Nesse caso, a equação possui como maior expoente o 2, então a equação é considerada de segundo grau.

x³ - x² + x = 23

Já aqui, a equação é de terceiro grau, pois o seu maior expoente é 3.

Lei de Formação

O método de resolução de uma equação de 2º grau é aparentemente simples, pois deve-se somente seguir a fórmula.

A equação de segundo grau possui a seguinte lei de formação:

ax² + bx + c = 0

Sendo que a, b e c são coeficientes (números) da equação.

No caso de 4x² + 2x = 34, a equação não está na sua formação correta, pois estaria formada assim:

ax² + bx = c

Para resolvermos isso, devemos mudar os termos de membro, afim de que a equação fique com a sua formação correta.

4x² + 2x – 34 = 0

Agora sim está com sua formação correta, e agora podemos passar para o próximo passo.

Fórmula de Bhaskara 

Para resolver uma equação de segundo grau, devemos usar uma fórmula chamada Bhaskara. Veja a fórmula:

Vamos entender esta fórmula.

O triângulo visto é chamado de delta ou descriminante, ele será usado para descobrir o x.

Primeiro, devemos resolver a fórmula de delta, usando os coeficientes da equação. Logo após, devemos substituir o valor de delta na fração, e aplicar a raiz quadrada, além de substituir as outras letras com o mesmo coeficiente.


Lembrando que o valor de mais ou menos significa que tanto faz você diminuir o valor da raiz ao b negativo quanto aumentá-lo, pois darão raízes diferentes, mas corretas. É recomendado que se descubra as duas raízes, e são representadas por ' e ''.


OBSERVAÇÃO: Se o delta for 0, só existe uma raiz, e se o delta for negativo, como não existe raiz quadrada com número negativo, consequentemente não existirá um valor real para a equação.

Passo-a-Passo

Vamos usar esta equação:

x² + 8x + 16 = 0

Primeiro vamos encontrar nossos coeficientes:

a = 1

b = 8

c = 16

Agora vamos descobrir o valor de delta:

Δ = b² – 4ac

Δ = 8² – 4(1)(16)

Δ = 64 – 64

Δ = 0

Já que delta é 0, só possui uma raiz para a equação:

Substituindo na equação:

x² + 8x + 16 = 0

–4² + (+8) . (–4) + 16 = 0

16 – 32 + 16 = 0

32 – 32 = 0

0 = 0 (V)

Irei mandar somente uma equação para casa:

x² – 2x – 3 = 0.

Comentem as duas raízes, e se possível o cálculo.

Espero que tenham gostado da aula!

Fonte: Brasil Escola

Modificações: Nenhuma

Números proporcionais

Olá!

Os números proporcionais são usados diariamente por nós — como por exemplo, para aumentar ou diminuir uma imagem; divisão de lucros ou prejuízos; investimento e em muitas outras situações. Eles podem ser diretamente ou inversamente proporcionais. O coeficiente de proporcionalidade é indicado pela letra k. Espero que goste do conteúdo!

Números diretamente proporcionais

São dados os números 1, 3 e 5 e 4, 12 e 20. Será que são diretamente proporcionais? Observe esta imagem:

Para descobrirmos, basta dividirmos o antecedente pelo consequente de cada razão. Se o resultado de todas as razões forem iguais, será diretamente proporcional e o mesmo será o coeficiente de proporcionalidade. Neste caso, k = 0,25. Em alguns casos, podemos simplificar as razões até chegar à forma irredutível. Se todas ficarem iguais, serão diretamente proporcionais.

Agora descobriremos o valor de x e y. Considere a afirmação: os números 1, 3 e 5 são diretamente proporcionais aos números x, 9 e y.

Vamos destacar a razão sem incógnita (3/9). Faremos este conhecido processo:

3/9 = 1/x

3 * x = 9 * 1

3x = 9

x = 3

3/9 = 5/y

3 * y = 5 * 9

3y = 45

y = 15

Para provarmos, iremos descobrir o coeficiente de proporcionalidade. Neste caso, k = 1/3 (ou a dizima periódica 0,333…). Fácil, não é mesmo?

Números inversamente proporcionais

São dados os números 10, 15 e 20 e 6, 4 e 3. Será que são inversamente proporcionais? Observe esta imagem:

Para descobrirmos, basta multiplicar o antecedente pelo consequente de cada razão. Se o resultado de todas as razões forem iguais, será inversamente proporcional e o mesmo será o coeficiente de proporcionalidade. Neste caso, k = 60. É notável porque enquanto o antecedente aumenta, o consequente diminui, e vice-versa. Se isso acontecer, tente descobrir se é inversamente proporcional ou não.

Agora descobriremos o valor de x e y. Considere a afirmação: os números 20, 60 e 80 são inversamente proporcionais aos números x, 9 e y.

Vamos destacar a razão sem incógnita (60/9). Faremos este processo (é diferente do processo que usamos para descobrir as incógnitas do tópico “Números diretamente proporcionais”):

20/x = 60/9

20 * x = 60 * 9

20x = 540

x = 27

80/y = 60/9

80 * y = 60 * 9

80y = 540

y = 6,75

Para provarmos, iremos descobrir o coeficiente de proporcionalidade. Neste caso, k = 540. Facílimo!

Agora é a sua vez!

1. Descubra os valores desconhecidos. São dados os números 60, 90 e 120 e x, y e z. Sabe-se que o coeficiente de proporcionalidade é 30 e que as razões são diretamente proporcionais. R: 2, 3 e 4.

2. Descubra os valores desconhecidos. São dados os números 10, 40 e 70 e x, y e z. Sabe-se que o coeficiente de proporcionalidade é 280 e que as razões são inversamente proporcionais. R: 28, 7 e 4.

Espero (novamente) que esta postagem tenha lhe tirado todas as dúvidas e, além disso, gostaria que você mandasse uma sugestão para o blogue. Até mais!

Quinta-feira, 31 de outubro de 2013.

Nenhuma modificação.

Informações parciais: Brasil Escola.

“Acabam sendo engraçadas essas muitas voltas que vida dá.”

Kléber Novartes

-Igor M. Silva

Plantas

Afinal, o que são plantas?

Plantas são seres vivos multicelulares que realizam fotossíntese para se alimentarem, e isso acaba liberando o oxigênio necessário para a respiração dos seres vivos, e fazem parte do reino Plantae.

Hoje conheceremos algumas de suas estruturas e classificações.

Flores

Flores estão relacionadas à reprodução das plantas. Observe atentamente o esquema de uma flor:

Os órgãos responsáveis pela reprodução das flores são o gineceu (ou carpelo ou pistilo) e estame.

O estame é o órgão reprodutor masculino das flores. A antera solta uma espécie "pozinho", chamado pólen, que é usado na reprodução das flores.

Já o gineceu é o órgão reprodutor feminino das flores. Ao entrar o pólen pelo estigma, o pólen passa pelo estilete, que é uma espécie de "tudo", e chega ao ovário onde se encontra com o óvulo, onde ocorre a fertilização ou fecundação da planta. 

As pétalas servem para proteger os órgãos das flores, e o pedicelo e o receptáculo servem para apoiar a flor.

Ao decorrer da fertilização, o ovário se transformará em uma fruta com sementes contendo um embrião para reprodução.

Mas hey! Por que existem plantas que só tem uma semente, e outras que tem várias?

Isso acontece porque dentro do óvulo só continha um óvulo; ou vários óvulos.

MAS, nem sempre as plantas são hermafroditas, ou seja, animais e plantas que têm os dois órgãos reprodutores (masculino e feminino). Quando um animal retira pólen de uma flor e deposita em outra flor que contenha o carpelo ocorre a polinização. Por isso ocorreu o Congresso Apimondia, que ocorreu na Ucrânia, para defesa das abelhas que fazem a polinização das flores.

Classificações das Plantas

Angiospermas

Angiospermas são plantas que possuem flor e fruto, e abrange o maior número de espécies no mundo, mais de 300 mil.

Flor da maçã

Gimnospermas

Palmeiras

Gimno vem do latim nuas, e spermas do latim sementes. Por que esse nome? Simples, gimnospermas são plantas que possuem sementes, mas não possuem flores nem frutos para protegê-las. Suas estruturas reprodutivas são denominadas estróbilos.

Pteridófitas

Samambaias

As pteridófitas (penacho de plantas) são plantas que nem se reproduzem por flores nem por sementes. Se observarmos atentamente suas folhas podemos ver que em seu período fértil estruturas denominadas soros, que são pequenos "pontinhos" marrons nas folhas das pteridófitas. 

Os soros produzem esporos, que ao atingir o solo podem gerar uma nova pteridófita depois de um longo processo. 

                                          Briófitas

Musgos

Briófitas são, praticamente, as plantas mais simples existentes. Foram as primeiras plantas a surgirem na história, e sua reprodução também envolve esporos. Não apresentam nem frutos, nem flores nem sementes, e tem uma altura pequena. (uma média de 5 cm, raramente chega a 10 cm)

Use o que aprendeu!

Revise o que foi estudado completando:

a) Flores são estruturas de reprodução das plantas angiospermas. Seu órgão reprodutor masculino é o estame, formado pela antera e pelo filete, onde é produzido o pólen usado na reprodução das plantas. Seu órgão reprodutor feminino é o carpelo (ou gineceu), formado pelo estigma, estilete e o ovário. Quando o pólen entra pelo estigma, percorre um caminho pelo estilete, onde chega ao ovário, que é onde ocorre a fertilização, que dará origem a um fruto.

b) Angiospermas são plantas que possuem semente, flor e fruto, e abrange mais de 300 mil espécies.

c) Gimnospermas são plantas que possuem semente, mas não possuem flor e fruto e sua reprodução se dá por estróbilos.

d) Pteridófitas são plantas que não possuem nem semente, nem flor, nem fruto. Sua reprodução é por meio de soros que produzem os esporos, que ao atingirem o solo poderão dar origem a outra pteridófita. 

e) Briófitas são plantas extremamente simples, que se reproduzem por esporos. Sua altura média é de 5 cm, e raramente chega a 10 cm.

"Sem frase otimista para você hoje!" ^.^

Erros mais comuns de português

  Oi gente, decidi postar os erros mais comuns cometidos pelas pessoas quando se trata de português.                                                           

Agente foi ao parque= Errado 
A gente foi ao parque= Certo

Agente significa aquele que age, já a gente significa nós.  
Você já foi a Paris? Concerteza= Errado
Você já foi a Paris? Com certeza= Certo

Nesse caso concerteza é uma palavra inexistente ou seja que não existe. 

Ontem fui ao cabeleleiro= Errado 
Ontem fui ao cabeleireiro= Certo

Assim como concerteza, cabeleleiro também não existe.

Comprei um xale= Certo  
Comprei um chalé= Certo

 Dependendo do sentido as duas formas estão corretas, xale é um tipo de manta e chalé uma casa campestre. Se estivesse escrito "Comprei um xale nas montanhas" a forma estaria errada.   
                                                                                                                                        Letícia S.

                                                                                                             

Hífen no Novo Acordo Ortográfico

Depois de várias tentativas para unificar a ortografia dos países lusófonos (Portugal; Brasil; Moçambique; Angola; Cabo Verde; Guiné-Bissau; São Tomé e Príncipe; e Timor Leste), a partir do dia 1 de janeiro de 2013 entrou em vigor o novo acordo ortográfico em todos esses países da CLP. Muitas coisas na Língua Portuguesa irá mudar até o dia 31 de dezembro de 2015. Também mudou o uso do hífen, e esta postagem tem tudo a ver com esse uso. Vamos começar?

Regra geral

A letra “H” é estranha. Em “hora” não apresenta som nenhum, mas em “Harry” tem som de “R”. Usaremos o hífen.

• Pré-história;
• Anti-higiênico;
• Sub-hepático;
• Super-homem.

Em outros casos, é aplicada a seguinte regra: letras iguais, separa; e letras diferentes, junta.

• Anti-inflamatório;
• Supra-auricular;
• Arqui-inimigo;
• Sub-bibliotecário.

• Neoliberalismo;
• Extraoficial;
• Semicírculo;
• Superintendente.

Ao usarmos as letras “R” ou “S”, se o prefixo (o que vem antes da palavra, por exemplo, anti-social) terminar em vogal, iremos substituir o + pela mesma letra (“R” ou “S”). Resumindo, as consoantes “R” ou “S” serão dobradas.

• Suprarrenal (supra+renal);
• Minissaia (mini+saia);
• Contrarregra (contra+regra);
• Ultrassonografia (ultra+sonografia);
• Antisséptico (anti+séptico).

Mas caso o prefixo termine em consoante, substituiremos o + pelo hífen.

• Sub-reino (sub+reino);
• Ab-rogar (ab+rogar);
• Sob-roda (sob+roda).

A mesma coisa acontece caso o “R” ou o “S” se encontrem.

• Super-requintado;
• Inter-resistente;
• Super-realista;

Casos específicos

Continuaremos a usar o hífen diante dos prefixos “ex-, sota-, soto- e vice-”.

• Ex-diretor;
• Ex-hospedeira;
• Sota-piloto;
• Soto-mestre;
• Vice-presidente;

Também diante dos prefixos “pós-, pré- e pró-”, quando há som forte e acento.

• Pós-tônico;
• Pré-escolar;
• Pré-natal;
• Pró-labore;
• Pró-africano;
• Pró-europeu;
• Pós-graduação;

Diante de “circum- e pan-”, quando juntos de vogais.

• Pan-americano;
• Circum-escola.

Em circunferência sempre será junto, porque está diante de uma consoante.

Não se usa o hífen diante de “co-, re- e pre-”, quando não há acento.

• Coordenar;
• Coobrigar;
• Cooperação;
• Refazer;
• Prever;
• Preexistir;
• Reescrever;

DICA: Memorize as regras, mas quando tiver dúvida reescreva com hífen e sem hífen. Com certeza o seu cérebro dirá qual é o mais familiar!

Para memorizar!

Faça um resumo da regra geral e, em seguida, leia-o novamente e verifique se ele está certo. Ao obtê-lo corretamente, guarde-o para tirar algumas dúvidas de outras palavras!

1. A letra “H” não tem personalidade: usa-se hífen.
2. Letras iguais: separa com o hífen;
3. Letras diferentes: unifica;
4. O “R” e o “S”: próximos às vogais são dobrados, mas próximos às consoantes são separados por hífen.

Espero que esta postagem tenha lhe tirado todas as dúvidas!

Quarta-feira, 23 de outubro de 2013.

Sem modificações.

Adaptado de: InfoEscola e Brasil Escola.

Onde há amor... há paz. Onde há paz... há fé. Onde há fé, há Deus... e onde há Deus, nada faltará!

Charles Chaplin

-Igor M. Silva

Retorno do Blogue

Há um tempo, a equipe havia publicado no blogue um adendo avisando que teremos menos tempo para postar por isso haveriam menos postagens. Hoje, com orgulho, estamos retornando ao blogue com algumas novidades!

Novo Design!

Aqueles que estão acompanhando o blogue desde seu começo já devem ter notado que o mesmo está com um visual novo, feito pelo nosso novo designer, Guga Lincon! Espero que tenham gostado do novo design, que foi feito para vos agradar!

Mudanças na Equipe

Anteriormente você conhecia a equipe da seguinte forma:

Igor M. Silva como administrador;

Gustavo L. Silva como administrador;

Paula Nunes como postadora;

Letícia Farias como postadora.

Houveram algumas mudanças no blogue! Veja todas as mudanças ocorridas:

Gustavo B. de leitor para administrador; (somente para designs)
Edilene Matoso de leitora para postadora. (somente na área evangelizadora)

Área Evangelizadora

Quem anda vendo o blogue ultimamente deve ter visto que estão sendo postadas postagens fora do tema principal do blogue: matérias escolares. Isso porque temos agora uma área evangelizadora no blogue! Essa área é administrada pela postadora Edilene Matoso, e tem seu marcador como Religião.

Não importa se você tem uma religião, independentemente da qual ou não tenha, esses conselhos lhe ajudarão a ter uma vida espiritual melhor!

Nova Página de Facebook!

Para você que quer acompanhar o blogue e suas postagens já temos a função seguir, não é?

Mas nós do blogue achamos melhor criar uma nova forma de acompanhar as postagens do blogue, e por isso criamos uma página no Facebook, a rede mais popular no momento!

Para visualizar a página clique AQUI.

Essas são as novas modificações no blogue. Espero que tenham gostado das mudanças, e voltaremos a postar normalmente como postávamos antes!

Sinais de pontuação

Para que servem os sinais de pontuação? No geral, para representar pausas na fala, nos casos do ponto, vírgula e ponto e vírgula; ou entonações, nos casos do ponto de exclamação e de interrogação, por exemplo. Além de pausa na fala e entonação da voz, os sinais de pontuação reproduzem, na escrita, nossas emoções, intenções e anseios.

1. Vírgula (,)

É usada para:

a) separar termos que possuem mesma função sintática na oração: O menino berrou, chorou, esperneou e, enfim, dormiu.

Nessa oração, a vírgula separa os verbos.

b) isolar termos antecipados, como complemento ou adjunto:

1. Uma vontade indescritível de beber água, eu senti quando olhei para aquele copo suado! (antecipação de complemento verbal)

2. Nada se fez, naquele momento, para que pudéssemos sair! (antecipação de adjunto adverbial)

c) separar expressões explicativas, conjunções e conectivos: isto é, ou seja, por exemplo, além disso, pois, porém, mas, no entanto, assim, etc.

d) separar os nomes dos locais de datas: Brasília, 30 de janeiro de 2009.

2. Ponto - final (.)

É usado ao final de frases para indicar uma pausa total:

a) Não quero dizer nada.
b) Eu amo minha família.

E em abreviaturas: Sr., a. C., Ltda., vv., num., adj., obs.

3. Ponto de interrogação (?)

O ponto de interrogação é usado para:

a) Formular perguntas diretas:

Você quer ir conosco ao cinema?

b) Para indicar surpresa, expressar indignação ou atitude de expectativa diante de uma determinada situação:

O quê? não acredito que você tenha feito isso! (atitude de indignação)

Não esperava que fosse receber tantos elogios! Será que mereço tudo isso? (surpresa)

Qual será a minha colocação no resultado do concurso? Será a mesma que imagino? (expectativa)

4. Ponto de exclamação (!)

Esse sinal de pontuação é utilizado nas seguintes circunstâncias:

a) Depois de frases que expressem sentimentos distintos, tais como: entusiasmo, surpresa, súplica, ordem, horror, espanto:

Iremos viajar! (entusiasmo)

Foi ele o vencedor! (surpresa)

Por favor, não me deixe aqui! (súplica)

Que horror! Não esperava tal atitude. (espanto) 

Seja rápido! (ordem)

b) Depois de vocativos e algumas interjeições:

Ui! que susto você me deu. (interjeição)

Foi você mesmo, garoto! (vocativo)

c) Nas frases que exprimem desejo:

Oh, Deus, ajude-me! 

* Quando a intenção comunicativa expressar, ao mesmo tempo, questionamento e admiração, o uso dos pontos de interrogação e exclamação é permitido.

* Quando se deseja intensificar ainda mais a admiração ou qualquer outro sentimento, não há problema algum em repetir o ponto de exclamação ou interrogação.

5. Ponto e vírgula (;)

É usado para:

a) separar itens enumerados:
A Matemática se divide em:
- geometria;
- álgebra;
- trigonometria;
- financeira.

b) separar um período que já se encontra dividido por vírgulas: Ele não disse nada, apenas olhou ao longe, sentou por cima da grama; queria ficar sozinho com seu cão.

Fonte: Brasil Escola.

Uso dos Porquês

Olá gente!

O assunto que hoje vou postar é um assunto bastante errado por muitas pessoas, este assunto é o uso dos porquês.

Na língua portuguesa (que é cheia de frescurinhas rç) existem tipos específicos de porquês, que são:

Por que;

Porque;

Porquê;

Por quê.

Veremos agora a maneira certa de usá-los e quando usá-los.

Por que

O por que pode ser usado tanto ao perguntar quanto ao responder.

Quando quisermos saber quando usar o por que, devemos ver o sentido do questionamento na frase. O por que ao perguntar deverá ter o sentido de "Por qual motivo" ou "Por qual razão".

Exemplo: Por que você não vai ao cinema? (por qual motivo)

Quando estivermos respondendo, o por que deverá ter o sentido de "Pelo qual", e poderá ter as variações pelos quais, pela qual e pelas quais.

Exemplo: Sei bem por que motivo você não gosta de mim. (pelo qual)

Porque

O porque é usado em respostas, e dá sentido de "pois", "uma vez que" ou "para que".

Exemplo: Não gosto de você porque é muito arrogante. (pois)

Não vá fazer intrigas porque prejudicará a si mesmo. (uma vez que)

Por quê

Tem o mesmo sentido do por que, mas deve-se ser usado antes de algum ponto, seja final, de interrogação ou de exclamação.

Exemplo: Nós vamos a pé? Por quê? (antes do ponto de interrogação)

Porquê

Dá sentido de "o motivo" e "a razão" e deve vir acompanhado de um artigo, numeral, pronome ou adjetivo antecedendo-o.

Exemplo: O porquê disso tudo é culpa sua.

Diga-me um porquê para não fazer o que acho certo.

Agora é a sua vez!

Revise o que foi estudado substituindo com porque, por quê, por que ou porquê.

a) Sempre gostei de sorvete (porque) é refrescante

b) Sei (por que) motivo ela terminou com Roberto.

c) (Porque) eu quis.

d) Você está tossindo? (Por quê)?

e) (Por que) você não vai para o cinema conosco?

f) O (porquê) desses acontecimentos será revelado.

e) Tudo na vida tem um (porquê).

f) Vamos de carro, você sabe (por quê)?

"Tudo que você precisa já está em você. Basta ter disposição; pois o seu sucesso depende daquilo que você acredita." — Gustavo L. Silva o/

Fonte: Brasil Escola;

Modificações: Nenhuma.

Feliz dia do professor!

É hoje o dia dos mestres que nos ajudam a caminhar.

Que nos ensinam e dão o melhor de si para que lá na frente a gente possa ter uma vida mais digna e um futuro promissor.
Parabéns a vocês que dedicam grande parte do seu tempo com amor a profissão que forma todas as demais, mesmo sabendo dos riscos que correm com a saúde e infelizmente a mal remuneração.
Isso só é possível pelo amor que tem!
O nosso parabéns e obrigado a você PROFESSOR que doa a sua vida para formar todos os profissionais que existem hoje.
Se você notou todos os erros dessa frase é porque seus professores atingiram o objetivo.
Entendeu o porque das palavras estarem erradas? Bons professores fazem muita falta... Como fazem!

"Feliz aquele que transfere o que sabe e aprende o que ensina..."

(Cora Coralina)

Terça-feira, 15 de outubro de 2013.

Nenhuma modificação.

Visite: A pedido do Pai, para você.

-Edilene M.

Verbos Transitivos e Intransitivos

Observe os verbos das seguintes orações:

Carlinhos era ciumento.
Carlinhos cantou muito bem.

Na primeira oração, era está fazendo referência entre Carlinhos e ciumento, ou seja, está servindo como um verbo de ligação. Mas o que aconteceria se tirássemos o ciumento? A frase teria sentido?

Uso do “MAS” ou “MAIS”

Oi!

Postagem dedicada à Dileninha dus paradeixus porque ela queria muito aprender sobre o uso do “MAS” ou “MAIS”. A sugestão foi enviada por ela (Mande sua sugestão pelos comentários)! ツ

Uso do “Mas”

A palavra “mas” atua como uma conjunção coordenada adversativa, devendo ser utilizada em situações que indicam oposição, sentido contrário, antônimo. Expressa ideia de contraste ou de compensação.

Ex: Eu não sabia de nada da vida, mas ela sabia.

Uso do “Mais”

Já a palavra “mais” se classifica como pronome indefinido ou advérbio de intensidade, opondo-se, geralmente, a “menos”. No caso, indicará quantidade.

Ex: Eu quero comer mais!

DICA: Para saber qual devemos usar, eis que lhe mostro uma dica.

Substitua a palavra “mas” pela conjunção coordenada adversativa “porém”.

Ex: Eu não sabia de nada da vida, mas ela sabia.

Ex: Eu não sabia de nada da vida, porém ela sabia.

Se a substituição das conjunções citadas não mudar o sentido da oração, empregaremos “mas”, porém se ocorrer a alteração do sentido, teremos que empregar “mais”.

É um conteúdo fácil e simples de se aprender, como dá para perceber. Errar isto em uma redação é um pecado! Bons estudos!

Segunda-feira, 14 de outubro de 2013.

Fontes: Mundo Educação e Wikipédia.

Sem alterações até o momento.

“Chega-te aos bons, serás um deles, chega-te aos maus, serás pior do que eles.”

Autor desconhecido (Sabedoria popular).

~Igor M. Silva

Operações com Números Decimais

Relembrando o que são números decimais: Número decimal é todo ou qualquer número que não é exato, ou seja, não é inteiro. Por exemplo 0,2.

Soma e Subtração

Na soma e subtração existe uma única regra: Vírgula abaixo de vírgula.

Exemplo 1:

    3,02
+  1,569 
   ———
    4,589

Exemplo 2:

Na subtração caso o minuendo (valor inicial, do qual será retirado o subtraendo na subtração) não possua o número de casas decimais que tem o subtraendo, devemos adicionar um 0 no minuendo. 

1,36 é a mesma coisa de 1,360. 

    1,36 => 1,360
 – 1,243
   ——— 
    0,117 

 Multiplicação

Na multiplicação devemos contar as casas decimais dos fatores (números depois da vírgula), multiplicar os fatores sem a vírgula e depois adicionar ao produto as casas decimais.

Exemplo:

   3,56
x 4,90
———
     ? 

Casas decimais: 4 (3,56 e 4,90)

       356
x     490
 ————
       000
   3204
 1424
 ————
 174440

Onde está a vírgula do número?

174440,000...

Vamos movê-la para esquerda quatro vezes:

Resposta: 17,444

 Divisão

Na divisão precisamos igualar as casas decimais dos divisores.

1,90 / 0,5
O primeiro divisor tem duas casas decimais, enquanto o segundo tem só uma. Então devemos colocar mais um zero no segundo divisor e dividir sem a vírgula

   190 | 50
- 150   3,8
    400 
-   400
     (0)

Resposta: 3,8

 Agora é a Sua Vez!

1. Resolva as operações:

a) 1,09 + 1,40 = 2,49

b) 7,306 – 1,02 = 6,286

c) 1,3 . 2 = 2,6

d) 5,2 . 1,4 = 7,28

e) 9,30 / 0,4 = 23,25  

"Tudo que você precisa já está em você. Basta ter disposição, pois o seu sucesso depende daquilo que você acredita." - Gustavo L. Silva o/

Fontes: Nenhuma

Modificações: Nenhuma

Preposição

Podemos dizer que preposição é um complemento que dá sentido à frase, e se for retirado, modifica o sentido da frase.

1. Tipos de Preposição

As preposições estão classificadas em grupos, que serão vistos agora:

1.1. Preposições Essenciais
Como já diz no nome, são as preposições em sua forma pura, e que não são formadas por outros elementos, e também podem formar outros tipos de preposição. Veja um quadro com todas as preposições essenciais:

 

As preposições podem ter vários sentidos, tais como:

1. de posse: Vi o carro de João.
2. de companhia: Viajará com o namorado.
3. de lugar: Estive em São Paulo.
4. de meio: Viajaremos de trem.
5. de fim: Parou para olhar a natureza.
6. de causa: O mendigo morreu de frio.
7. de assunto: Falamos sobre política e economia.
8. de oposição: Eu sou contra este protesto.
9. de recurso: Estamos sem dinheiro.
10. de matéria: O portão é de madeira.
11. de instrumento: Feriu-se com a espada.
12. de tempo: Viajarei de noite.

Assim, vemos as variedades do valor semântico da preposição na frase.

1.2. Preposições de Combinação e Contração

São preposições unidas por uma preposição com um complemento.  Agora há uma pequena diferença entre preposições de combinação e preposições de contração: As de combinação, são unidas sem se alterar (a + o = ao, por exemplo) e as de contração são unidas sofrendo alteração. (em + o = no, por exemplo)

As mais comuns são as de contração, veja o quadro com as preposições de contração:

1.3. Preposições acidentais

São palavras de outras classes gramaticais que atuam como preposições.

Ex: Como, durante, exceto, fora, mediante, salvo, segundo, senão, visto.

Frase exemplar: O juiz inocentou-lhe, segundo o seu advogado.
Substituindo: O juiz inocentou-lhe, de acordo com o seu advogado.

"Segundo" está atuando como preposição.

2. Preposição "a"

O "a" pode funcionar como preposição, pronome pessoal oblíquo e artigo. Como distingui-los?

- Caso o "a" seja um artigo, virá precedendo a um substantivo. Ele servirá para determiná-lo como um substantivo singular e feminino.

- A dona da casa não quis nos atender.
- Como posso fazer a Joana concordar comigo?

- Quando é preposição, além de ser invariável, liga dois termos e estabelece relação de subordinação entre eles.

- Cheguei a sua casa ontem pela manhã.
- Não queria, mas vou ter que ir à outra cidade para procurar um tratamento adequado.

- Se for pronome pessoal oblíquo estará ocupando o lugar e/ou a função de um substantivo.

- Temos Maria como parte da família. / A temos como parte da família
- Creio que conhecemos nossa mãe melhor que ninguém. / Creio que a conhecemos melhor que ninguém.

Agora é a sua vez!

Identifique o valor semântico das preposições.

1. Ela faleceu de derrame cerebral.

2. Chegou em casa aos gritos.

3. Vou protestar contra essa lei.

4. Escrevi um artigo sobre adolescência.

5. A prova vai começar em dois minutos.

Respostas:

1. Causa;

2. Lugar; Modo;

3. Oposição;

4. Assunto;

5. Tempo.

Quinta-feira, 10 de outubro de 2013.

Fonte: InfoEscola.

Não foi modificada até agora!

"Sem mensagem otimista para você hoje! ^_^"

Igor M. Silva e Gustavo L. da Silva

Razão e Proporção

 Razão

Razão é a mesma fração, tendo sua única diferença a leitura.

X está para Y é a leitura da razão, sendo que X é o numerador e Y o denominador.

Vejamos um exemplo:

 Mercado do Joaquim

Promoção: Bombom Gostosura!

Embalagem com 30 unidades por R$36,00!

Mercado do Manuel

Promoção: Bombom Gostosura!

Embalagem com 70 unidades por R$56,00!

Temos uma situação comum no dia a dia. É claro que queremos escolher a opção que mais nos favorece economicamente, correto? Então vamos usar uma razão com as informações em itálico no texto:

Mercado do Joaquim: 36/30 (36 reais estão para 30 bombons)

Mercado do Manuel: 56/70 (56 reais estão para 70 bombons)

Queremos descobrir qual a melhor alternativa. Nesse caso, teremos que simplificar nossa razão, dividindo o numerador pelo denominador ou encontrando um número que divida o numerador e o denominador. Nesse caso, vamos dividir o numerador pelo denominador para chegarmos diretamente à resposta.

36/30 = 1,2

56/70 = 0,8

Agora sabemos que cada bombom no mercado do Joaquim custa R$1,20 e no mercado do Manuel custa R$0,80. Então a melhor alternativa é comprar a promoção do Mercado do Manuel.

Sendo a e b dois números racionais, com b ≠ 0, denomina-se razão entre a e b o quociente a : b.
 
Agora veremos tipos diferentes de razão.

Velocidade Média

Quando estamos em uma BR ou até mesmo na rua, às vezes vemos uma placa escrita:  
X km/h

 Para quem não sabe, essa placa indica a velocidade máxima que o motorista pode andar por hora. Chamamos isso também de velocidade média. 

Chama-se velocidade média a razão entre a velocidade percorrida pelo motorista e o tempo gasto para percorrê-la.

EXEMPLO:

Maria viajou para Fortaleza. Percorreu 200 km em 2 horas. Qual foi a velocidade média da viagem de Maria?

A razão ficará 200 km/2h. Sabemos que duas horas equivalem à 200 km, mas queremos saber o valor de uma hora, então devemos simplificar a razão até deixá-la irredutível. Simplificando ficou 100 km/h, então dizemos que Maria percorreu cem quilômetros por hora, ou 100 km/h.

Escala

Em um mapa ou maquete, chama-se escala a razão entre o comprimento no desenho e o comprimento no mapa real. 

EXEMPLO:

Uma maquete de um prédio tem 100 cm de altura. Sabe-se que a altura do prédio real é de 2.000 cm. Calcule a escala entre a maquete e o prédio.

100 cm/2.000 cm

Se simplificarmos chegaremos à razão:

1 cm/20 cm

Lemos: Um centímetro na maquete equivale a vinte centímetros no prédio.

Proporção

Em uma proporção, duas razões são iguais. Para indicar uma proporção, usamos o sinal de igualdade. 

Lê-se a está para b, assim como c está para d. (a/b é a primeira razão, c/d é a segunda)

Para checarmos se duas razões são mesmo proporções, devemos nos lembrar dessa regra:

O produto dos extremos é igual ao produto dos meios.

Afinal, o que é extremo o que é meio?

a/b = c/d

a e d são os extremos.
b e c são os meios.

EXEMPLO 1: 7/3 = 21/9

Vamos realizar o produto entre os dois extremos e os dois meios:
7 . 9 = 63
3 . 21 = 63

63 = 63

7/3 = 21/9 é uma proporção.

EXEMPLO 2: 2/5 = 4/x

Devemos multiplicar os extremos pelos meios normalmente. Mas hey! Temos uma incógnita aí! Para fazer isso precisaremos de uma equação!

2 . x = 5 . 4
2x = 20
x = 20/2
x = 10

EXEMPLO 3: x + 3/x + 1 = 3/5

Nesse caso devemos aplicar a propriedade distributiva na equação.

5 (x + 3) = 3 (x + 1)
5x + 15 = 3x + 3
5x – 3x = + 3 – 15
2x = – 12
x = – 6

Agora é a sua vez!

1. Indique os dois extremos, os dois meios e a leitura da proporção 6/5 = 30/25.

Extremos: 6 e 25
Meios: 30 e 5
Leitura: Seis está para cinco, assim como trinta está para vinte e cinco.

2. Indique o valor de x:
a) 3/5 = x + 1/40 (23)
b) x + 3/x + 1 = 3/5 (–6)
 
3. Um edifício de 50 metros de altura está representado em uma maquete construída na escala 1 : 40. Qual é, em centímetros, a altura do edifício na maquete?

A maquete tem 125 cm de altura.

4. Um automóvel percorreu o trecho Morro Alto — Santo Antônio. Baseando-se nas informações a seguir, encontre a velocidade média das perguntas abaixo:

I - Antes de Santo Antônio e depois de Morro Alto existe uma cidade chamada Várzea Linda;
II - De Morro Alto à Várzea Linda demoraram-se 600 km/8 h;
III - De Várzea Linda à Santo Antônio demoraram-se 312 km/4 h.


a) Morro Alto — Várzea Linda = 75 km/h
b) Várzea Linda — Santo Antônio = 78 km/h
c) Morro Alto — Santo Antônio = 76 km/h

"Tudo que você precisa já está em você. Basta ter disposição, pois o seu sucesso depende daquilo que você acredita."

Gustavo L. Silva o/

Fonte: Aprendendo Matemática 7º Ano
Modificações: Nenhuma