Equações de 2º Grau

Afinal, como podemos diferenciar uma equação de segundo grau a uma equação de primeiro grau? Simples!

x² + 2x + 30 = 0 

Nesse caso, a equação possui como maior expoente o 2, então a equação é considerada de segundo grau.

x³ - x² + x = 23

Já aqui, a equação é de terceiro grau, pois o seu maior expoente é 3.

Lei de Formação

O método de resolução de uma equação de 2º grau é aparentemente simples, pois deve-se somente seguir a fórmula.

A equação de segundo grau possui a seguinte lei de formação:

ax² + bx + c = 0

Sendo que a, b e c são coeficientes (números) da equação.

No caso de 4x² + 2x = 34, a equação não está na sua formação correta, pois estaria formada assim:

ax² + bx = c

Para resolvermos isso, devemos mudar os termos de membro, afim de que a equação fique com a sua formação correta.

4x² + 2x – 34 = 0

Agora sim está com sua formação correta, e agora podemos passar para o próximo passo.

Fórmula de Bhaskara 

Para resolver uma equação de segundo grau, devemos usar uma fórmula chamada Bhaskara. Veja a fórmula:

Vamos entender esta fórmula.

O triângulo visto é chamado de delta ou descriminante, ele será usado para descobrir o x.

Primeiro, devemos resolver a fórmula de delta, usando os coeficientes da equação. Logo após, devemos substituir o valor de delta na fração, e aplicar a raiz quadrada, além de substituir as outras letras com o mesmo coeficiente.


Lembrando que o valor de mais ou menos significa que tanto faz você diminuir o valor da raiz ao b negativo quanto aumentá-lo, pois darão raízes diferentes, mas corretas. É recomendado que se descubra as duas raízes, e são representadas por ' e ''.


OBSERVAÇÃO: Se o delta for 0, só existe uma raiz, e se o delta for negativo, como não existe raiz quadrada com número negativo, consequentemente não existirá um valor real para a equação.

Passo-a-Passo

Vamos usar esta equação:

x² + 8x + 16 = 0

Primeiro vamos encontrar nossos coeficientes:

a = 1

b = 8

c = 16

Agora vamos descobrir o valor de delta:

Δ = b² – 4ac

Δ = 8² – 4(1)(16)

Δ = 64 – 64

Δ = 0

Já que delta é 0, só possui uma raiz para a equação:

Substituindo na equação:

x² + 8x + 16 = 0

–4² + (+8) . (–4) + 16 = 0

16 – 32 + 16 = 0

32 – 32 = 0

0 = 0 (V)

Irei mandar somente uma equação para casa:

x² – 2x – 3 = 0.

Comentem as duas raízes, e se possível o cálculo.

Espero que tenham gostado da aula!

Fonte: Brasil Escola

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