Progressões Aritméticas

Olá amigos!

Estamos de volta para mais uma postagem aqui no Prático & Básico! Desta vez iremos trabalhar com PA, ou seja: as progressões aritméticas. Progressões são sequências numéricas com uma mesma constante. Sabendo disso, vamos começar de uma vez por todas!

PROGRESSÃO ARITMÉTICA

A progressão aritmética é uma sequência numérica na qual a diferença entre os números é sempre a mesma.

Exemplo: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35...

Como vocês podem observar, a progressão está aumentando de 5 em 5, ou seja, é constante. Sendo assim, a razão de PA é 5. Esse conceito é usado na Física no Movimento Retilíneo Uniformemente Variado, em que a aceleração é constante.

Mas vamos trabalhar com uma situação um pouco mais complicada.

Exemplo: 2, 7, 12, 17, 22...

Sabemos de cinco números desta progressão. Como saber qual o centésimo número da progressão?

Para isso utilizaremos uma fórmula matemática para facilitar nossos cálculos.

Queremos saber qual ao centésimo número dessa progressão, por isso substituiremos n por 100. a1 é o primeiro número da progressão, ou seja, 2. r é a razão de PA, logo, 5.

a100 = 2 + (100 - 1) × 5

a100 = 2 + 99 × 5

a100 = 2 + 495

a100 = 497

Concluímos que o centésimo número dessa progressão aritmética é 497. E qual seria a soma dos cem primeiros números da mesma? Para isso usaremos outra fórmula.

s100 = (2 + 497 × 100) ÷ 2

s100 = 49702 ÷ 2

s100 = 24851

Descobrimos que a soma dos cem primeiros números da PA (2, 7, 12, 17, 22...) é 24851.

Para saber as PROPRIEDADES DE UMA PA clique aqui para baixar o arquivo PDF.

Então é isso por hoje! Muito obrigado a todos que chegaram até aqui, espero tê-los ajudado. Em breve teremos uma postagem sobre as Progressões Geométricas, aguardem. Até a próxima!

Vejo vocês em breve.

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