Triângulos semelhantes e lados homólogos

Matematicando!

Como vai? Hoje nós vamos trabalhar um pouco com triângulos. Antes de mais nada, devemos saber dos seguintes conceitos: O que é semelhança de triângulos? O que são os lados homólogos? Depois poderemos trabalhar com problemas que envolvem esses conceitos. Entendeu até aqui? Então vamos lá!

SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS

Quando falamos que um triângulo é semelhante a outro, queremos dizer que eles possuem os lados correspondentes proporcionais e os ângulos correspondentes são congruentes. Vamos analisar os seguintes triângulos.

Os ângulos correspondentes são congruentes, mas e os lados?

Para descobrirmos, tomaremos como ponto de referência uma proporção. Descobriremos os lados opostos ao mesmo ângulo. No caso do ângulo nº 1, é 6 cm e 3 cm. Ângulo nº 2, 8 cm e 4 cm. Já o ângulo de 90 graus, 10 cm e 5 cm. O perímetro do primeiro triângulo é 24 cm, enquanto o do segundo é 12 cm.

6/3 = 2

8/4 = 2

10/5 = 2

24/12 = 2

Desse jeito comprovamos, de uma vez por todas, a semelhança entre esses dois triângulos.

LADOS HOMÓLOGOS

Os lados homólogos são, basicamente, os lados que são opostos ao mesmo ângulo. Nós acabamos de vê-lo agora, porém nessa secção veremos de uma maneira diferente: triângulos dentro de triângulos! Usaremos como referência a seguinte figura, assumindo que há nela triângulos semelhantes.

Há três triângulos na figura: ACH, ABC e HCB.

Vamos usar os dois primeiros triângulos citados.

Lados homólogos (opostos ao mesmo ângulo correspondente):

“d” com “CH”

“b” com “a”

“CH” com “e”

Uma dica muito boa é separar os triângulos, ou seja, desenhá-los em outro plano. Assim fica mais fácil e você não fica com um monte de triângulos na cabeça!

Fico por aqui. Muito obrigado por ter chegado até o final dessa postagem, isso me deixa muito feliz! Não se esqueça de passar pelo blogue periodicamente para acompanhar nosso projeto!

Vejo você em breve.

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