Teorema de Tales + Bissetriz Interna

Olá pessoal, tudo certo? Aqui quem fala é o Igor.

Na Matemática, sabemos que a proporção se dá por meio de razões. Na Geometria, um ramo da matemática, há outra forma de demonstrar essas proporções. Tales de Mileto, um matemático que nasceu na atual Turquia antes de Cristo, criou o famoso Teorema de Tales, um dos conteúdos a ser trabalhado nesta postagem.

CONCEITOS PRINCIPAIS

Ao observar a imagem, podemos perceber que as retas s, r e x são paralelas, ou s//r//x. Sabendo disso, podemos fazer a seguintes afirmações:

Transformamos o conceito do Teorema de Tales nos conceitos de razão e proporção. Lembrando que essas são apenas ALGUMAS possibilidades de proporção entre as retas w e t. Vamos resolver duas questões básicas para entendermos melhor.

RESOLVENDO USANDO OS CONCEITOS

"Sabendo que as retas a, b e c são paralelas, utilize o Teorema de Tales e determine o valor de x na figura a seguir:" (Brasil Escola)

Vamos usar a primeira afirmação feita para descobrir o valor de x (a mais simples para esse caso).

Como x é uma medida, não pode ser negativa; consideremos x = 6.

"Aplique o Teorema de Tales no intuito de determinar o valor de x, sabendo que as retas a, b e c são paralelas." (Brasil Escola)

Para esse caso, usaremos a terceira afirmação, pois não temos a medida do segmento BC, mas temos do segmento AC. Podemos definir que AB + BC = AC e A'B' + B'C' = A'C'.

Para cada problema, devemos aplicar o Teorema de Tales da forma mais simples possível. Vai depender da situação, porém esse é o básico para começar a praticar!

Agora vamos ver o Teorema da Bissetriz Interna.

CONCEITOS BÁSICOS

A bissetriz divide um ângulo em partes iguais. Nesse caso, o segmento AD é a bissetriz do ângulo Â. Quais as afirmações que podemos fazer para essa imagem?

Sabendo dessas afirmações, vamos trabalhar com mais duas questões.

RESOLVENDO USANDO OS CONCEITOS

Vamos usar a segunda afirmação para resolver esse problema.

Descobrimos o valor de x, mas o problema pede o valor dos segmentos AC, BD e DC. Então é sempre bom prestar atenção no que o problema deseja de nós.

Vamos usar a terceira afirmação para resolver essa questão.

Recomendo a resolução de pelo menos 10 questões sobre cada assunto para confirmar o aprendizado, que podem ser encontradas em livros didáticos e até mesmo na internet!

Bem Prático & Básico, não é, meus amigos? Eu espero MUITO que vocês tenham gostado. Não se esqueçam de visitar-nos todos os finais de semana, é muito bom tê-los aqui conosco.

Vejo vocês em breve.

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