Números Positivos e Negativos

Olá gente! Primeiramente, para um bom aproveitamento da aula é necessário saber uma noção básica de Conjuntos Numéricos!

Este é um conteúdo de sextos e sétimos anos, e se pega na prática!

Os números positivos e negativos, fazem parte do conjunto Z. (conjunto dos números inteiros)


Mas afinal, o que é um número negativo?

Podemos dizer que número negativo é todo ou qualquer número que for menor que o zero, e que sua representação seja pelo sinal de menos. (–)

Como por exemplo: –2, –1, (–3)² etc. 

Mas é agora? Como fazer operações com números inteiros?

   Adição/Subtração

O que acontece se tivermos: +5 +(–3)? R = +2

É bastante simples: Se forem sinais diferentes, diminua-os e o sinal será o número com o maior valor absoluto. E se forem sinais iguais, soma-os e o sinal será o dos números.

Exemplos:

a) 3+3 = 6

b) –4+2 = –2

c)  –3 –2 = –5

UM ADENDO SOBRE A SUBTRAÇÃO:

Ao subtrair, você precisará dar o oposto. Ou seja, basta trocar o sinal. (somente quando houver parênteses, ou seja, significando uma subtração.

Exemplos:
a) 4 – (+3) = 1 (a subtração conhecida até o sexto ano)
b) –3 – (–9) = +6
c) –1 – (+3) = –4  

Multiplicação/Divisão

Para a multiplicação ou divisão precisaremos saber dessa pequena tabela, chamada de Jogo de Sinais.

+ POR + = +

+ POR – = –

– POR + = –

– POR – = +

Aposto que não entendeu nada não é? hehe. 

Esta é uma regrinha, sempre que for usar uma multiplicação ou divisão. Uma vez aprendida, não se esquece jamais!

Agora, se tivermos uma multiplicação assim?

–3 . +2 (para quem não sabe, o ponto é o sinal correto da multiplicação)

É simples, multiplicamos 3 por 2 = 6, e vamos para nossa tabela. Menos por mais = Menos, então o resultado será –6.

E na divisão?

–15 ÷ –3 

Dividimos normalmente 15 por 3 que equivale a 5, e vamos para nossa tabela. Menos por menos = mais, então o resultado será: –15 ÷ –3 = +5

Potenciação/Radiciação

No caso da potenciação, se tivermos a base negativa, devemos fazer uma pequena regrinha:

 –3²

Ou seja, seria o mesmo que fazer: –3 . –3 = +9

E –3³? Seria: –3 . –3 . –3 = –27 (menos por menos é mais, e mais por menos é menos)

Deu para perceber? Base negativa, expoente par, sinal positivo. Base negativa, expoente ímpar, sinal negativo. Base positiva, sinal positivo.

E se tivermos um expoente negativo? Devemos inverter a fração.

3 elevado à –2, como sabemos que 3 é o mesmo que 3/1 (fração), então devemos invertê-la. ou seja, ficará (1/3)², e então se resolve a operação normalmente, mas atenção, nunca se troca o sinal!

E na radiciação, você não pode ter uma uma radiciação negativa, esse número não existe.

√–4  ∄. (não existe)

Agora, pode sim existir um oposto à radiciação.

 √–4  não existe.

 –√4  existe.

Use o que aprendeu!

As respostas estão ocultas, ou seja, arraste o mouse pelo quadro preto para ver a resposta.

1. Resolva as operações:

a) 3 + 3 = 6
b) 2 – 1 = 1
c) –3 –2 = –5
d) 2 . 9 = 18
e) 10 – (–2) = 12
f) –3 . –8 = 24
g) –2 elevado à 3 = –8
h) 4/3 elevado à –2 = 9/16
i) –3/2 elevado à –3 = –8/27
j) –√4 = –2
l) –4 . –9 = +36
m)  –30 ÷ +6 = –5

2. Complete a tabela do jogo de sinais:
+ por + = +
– por – = +
– por + = –
– por – = – 

Espero que tenham gostado da aula de hoje, e bons estudos!        

"Tudo que você precisa já está em você, basta ter disposição, pois o seu sucesso depende daquilo que você acredita." 

Gustavo L. Silva

Fonte dos Símbolos: Símbolos Matemáticos

Data de Publicação: 29/09/2013

Modificações: Nenhuma