Sentido Provável #3

Estou pronto, promoção!

Bó continuá, bó? Sem mais delongas, Sentido Provável no ar.

7. (UFMG 2009) Dois jovens partiram, do acampamento em que estavam, em direção à Cachoeira Grande e à Cachoeira Pequena, localizadas na região, seguindo a trilha indicada neste esquema:

Em cada bifurcação encontrada na trilha, eles escolhiam, com igual probabilidade, qualquer um dos caminhos e seguiam adiante. Então, é CORRETO afirmar que a probabilidade de eles chegarem à Cachoeira Pequena é:

a) 1/2

b) 2/3

c) 3/4

d) 5/6

Ao sair do acampamento, obrigatoriamente terão de passar pelo caminho que levam à primeira bifurcação, sendo assim 100% de probabilidade. Como a questão diz, ao atravessar esse caminho e encontrar as bifurcações, todos os outros caminhos terão a mesma probabilidade. Como a bifurcação se divide em dois caminhos, 50% de probabilidade para todos os outros caminhos.

Caso eu vá pelo caminho que vai direto à Cachoeira Pequena, já existem 50% de probabilidade para mim chegar lá. O caminho alternativo na verdade é composto de dois caminhos, 50% de probabilidade para os dois. Então quer dizer que a probabilidade para escolher esses dois caminhos é 25%, pois 0,5 . 0,5 = 25%. Somando as probabilidades, 75% ou 3/4.

LETRA C

8. (UFMG 2008) Considere uma prova de Matemática constituída de quatro questões de múltipla escolha, com quatro alternativas cada uma, das quais apenas uma é correta. Um candidato decide fazer essa prova escolhendo, aleatoriamente, uma alternativa em cada questão. Então, é CORRETO afirmar que a probabilidade de esse candidato acertar, nessa prova, exatamente uma questão é:

a) 27/64

b) 27/256

c) 9/64

d) 9/256

Sendo 1/4 a probabilidade de acerto e 3/4 a possibilidade de erro, sendo que ou eu acerto apenas a primeira, ou a segunda, ou a terceira ou a quarta. Quatro maneiras de acertar apenas uma questão. Sabendo disso, basta multiplicar.

4 . 1/4 . 3/4 . 3/4 . 3/4

27/64

LETRA A

9. (FUVEST 2009) Dois dados cúbicos, não viciados, com faces numeradas de 1 a 6, serão lançados simultaneamente. A probabilidade de que sejam sorteados dois números consecutivos, cuja soma seja um número primo, é de:

a) 2/9

b) 1/3

c) 4/9

d) 5/9

e) 2/3

Para que sejam sorteados dos números consecutivos, cuja soma seja um número primo, há quatro possibilidades.

1 + 2 = 3

2 + 3 = 5

3 + 4 = 7

5 + 6 = 11

Mas também pode vim 2 + 1 = 3, sendo assim duplicaremos as possibilidades: 8. São seis variações (números dos dados) e dois objetos (dados). 6^2 = 36 possibilidades. 8/36, simplificando por 4, fica 2/9.

LETRA A

Então é isso! Aviso que amanhã não terá continuação desse quadro: pretendo fazer uma postagem com alguns conceitos básicos de probabilidade, pois eles devem ser explicados e foi um erro não ter feito isso antes. Obrigado pela atenção!

Vejo você em breve.

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