Probabilidade

É provável que você esteja lendo isto!

Para continuar a série Sentido Provável, farei uma postagem explicando como funcionam os conceitos de probabilidade. Espero que goste!

PROBABILIDADE

A probabilidade é dada pelo número de casos favoráveis (o que a situação pede) dividida pelo número de casos possíveis (todos as possibilidades). Irá dar um número decimal, o qual dependendo do problema deverá ser transformado em porcentagem. É muito fácil transformar. Exemplos a seguir.

0,1 = 0,10 = 10%

0,45 = 45%

1 = 1,00 = 100%

0,37 = 37%

1/4 = 0,25 = 25%

1/2 = 0,5 = 0,50 = 50%

QUESTÕES

1. Uma urna contém bolas numeradas de 1 a 20. Determina a probabilidade de que seja retirada ao acaso uma bola contendo um número múltiplo de 4.

Se são 20 bolas, são 20 possibilidades possíveis. Os números múltiplos de 4 entre 1 e 20 são: 4, 8, 12, 16 e 20. 5 números, 5 possibilidades favoráveis.

p = 5/20 = 1/4 = 0,25 = 25%

RESPOSTA: 25%.

2. Dois dados honestos são lançados simultaneamente. Determine a probabilidade de que a soma dos números das faces voltadas para cima seja igual a 5.

Temos seis variações (números) e dois objetos (dados). 6^2 = 36 possibilidades possíveis. Queremos apenas as possibilidades na qual a soma dos valores dos dados sejam iguais a 5.

1 + 4 = 5

2 + 3 = 5

3 + 2 = 5

4 + 1 = 5

São 4 possibilidades favoráveis.

p = 4/36 = 1/9

RESPOSTA: 1/9.

3. Um dado e uma moeda são lançados. Determine a probabilidade de ocorrer cara na moeda e a face 6 no dado.

No dado existem seis possibilidades e na moeda, duas. A possibilidade favorável é 1, pois situação nos exige apenas um caso para cada objeto. Como são objetos com variações diferentes, multiplicamos a probabilidade do dado e da moeda.

p = 1/6 . 1/2 = 1/12

RESPOSTA: 1/12.

4. Três moedas são lançadas. Determine a probabilidade de que ocorram:

a) Três caras.

São duas possibilidades e três moedas. 2^3 = 8 possibilidades. Existe apenas uma possibilidade do resultado ser três caras, então...

p = 1/8 = 0,125 = 12,5%

RESPOSTA: 12,5%.

b) Duas caras e uma coroa.

Já sabemos que existem 8 possibilidades ao todo. Para dar três caras, são uma possibilidade e para três coroas também. Duas possibilidades inexistentes e as únicas que sobram é: duas caras e uma coroa e duas coroas e uma cara. As 6 possibilidades que sobraram devem ser divididas igualmente entre as que sobraram, sendo assim 3 possibilidades para o caso favorável.

p = 3/8 = 0,375 = 37,5%

RESPOSTA: 37,5%.

5. Em uma conferência encontram-se reunidos matemáticos, físicos e químicos conforme indica a tabela abaixo.

Uma mulher foi escolhida para presidir a comissão, determine a probabilidade de que ela seja formada em matemática.

Já que o escolhido foi uma mulher e ele quer apenas a probabilidade de que ela seja formada em matemática, não usaremos os dados relacionados aos homens. São 65 mulheres ao todo e 20 formadas em matemática.

p = 20/65 = 4/13

RESPOSTA: 4/13.

6. Uma urna contém bolas numeradas de 1 a 20. Determine a probabilidade de que seja retirada uma bola contendo um número par ou menor que 6:

São 20 possibilidades ao todo. Os números pares são: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 e 20. Os números menores que 6 são: 1, 2, 3, 4 e 5. Dez possibilidades no primeiro caso e cinco no segundo. Como queremos os dois casos, a quantidade de casos que se repetem devem ser retirados, que é 2/20.

p = 10/20 + 5/20 - 2/20 = 13/20

RESPOSTA: 13/20.

Então é isso! As questões mostradas foram retiradas do vídeo que você pode conferir clicando aqui. Já as explicações presentes na postagem foram retiradas do meu conhecimento, o modo que eu entendo probabilidade e espero que tenham sido úteis.

Vejo você em breve.

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