sexta-feira, 4 de outubro de 2013

Operações com Frações

M.M.C

Menor Multiplicador Comum, afinal, o que é isso? É um método que ocorre ao fazer alguma adição ou subtração de frações. 

Vamos fingir que temos duas frações: 3/2, 4/5 e 8/4, queremos fazer o M.M.C com elas, como se faz?

Primeiro, devemos saber que sempre usamos os denominadores das frações, que no caso será 2, 5 e 4. Agora, devemos saber o que são números primos. Vamos recordar?

Números primos são números que só podem ser divididos por ele mesmo e por 1.(se forem notar, nenhum número par depois do 2 é primo, pois sempre poderá ser dividido por 2.

2, 3, 5, 7, 11, 13 etc.

Devemos organizar assim nosso M.M.C:



Você não deve ter entendido o "Números Primos". Daí o nome Menor, devemos pegar o menor número primo que possa dividir um ou mais denominadores. No caso de 2, 5 e 4. O menor número primo que divide um ou mais desses denominadores é 2. Sabendo que terminamos nosso M.M.C quando todos os denominadores tiverem com o valor 1, então fazemos o processo. Deveria-se chegar a esse resultado:


O objetivo do M.M.C é encontrar um "novo denominador" para as frações que serão somadas ou subtraídas. Para encontrar esse valor, multiplicamos todos os números primos usados no M.M.C. No caso, será 2 . 2 = 4 . 5 = 20.

Dica: Sempre em M.M.C de denominadores SOMENTE pares, o resultado será o maior denominador.

Adição e Subtração

I. Denominadores Iguais

No caso de denominadores iguais, devemos somente somar ou diminuir o numerador.

Exemplo: 3/4 + 2/4 = 5/4

II: Denominadores Diferentes

Usaremos as duas frações diminuindo:  9/2 – 3/4

Primeiro, devemos fazer o M.M.C que já foi visto. No caso a resposta será 4. Agora, veja A imagem para entender o que se deve fazer:




Multiplicação

I. Multiplicação de Frações

5/3 . 6/2

Devemos multiplicar o numerador pelo numerador e o denominador pelo denominador.
30/5

II. Simplificando

Vamos usar o resultado do item anterior: 30/5

Na fração, nós podemos simplificá-la, de modo que fique mais fácil de usá-la. E como fazemos isso? Encontramos um número que divida o numerador e o denominador, mas atenção: Esse divisor deverá ser igual tanto para o numerador quanto o denominador. No caso, podemos dividir o 30 e o 5 por 5. Então a fração ficará 6/1, ou simplesmente 6.

III. Cancelamento

Cancelamento é o ato de simplificar na própria operação, poupando mais trabalho. Para se usar esse método deve-se estabelecer duas condições:
  • Deverá-se usar com numerador e denominador, nunca numerador com numerador ou denominador com denominador;
  • Para se usar, deverá-se estabelecer um divisor tanto para o numerador quanto para o denominador.
Bem, agora veja uma imagem de como se faz o método do cancelamento:





Divisão

Explicarei tudo em somente um item e uma imagem:


 Use o que aprendeu!

1. Resolva as operações a seguir, simplificando-as também: (x/y, sendo que x é numerador e y é denominador)

a) 3/2 + 9/2 = (6)
b) 9/5 + 2/1 = (19/5)
c) 3/2 . 4 = (6)
d) 5/3 – 2/3 = (1)
e) 3/2 ÷ 9/2 = (3)
f) 2 ÷ 4/3 = (2/3)
g) 9/3 ÷ 10 = (30/9)
h) 9/2 . 10/3 = (15)

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